Dezimal ↔ Binär Konverter
Das Binärsystem (Basis 2) ist die Grundlage aller Computer. Nur mit 0 und 1 können alle Zahlen dargestellt werden. Unser Binär-Rechner wandelt Dezimalzahlen in Binär um und umgekehrt – perfekt für Informatik-Studium, Schule und Programmierung.
Stellenwerte (von rechts):
2⁰=1, 2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32...
Umrechnung Dezimal → Binär:
42 = 32 + 8 + 2 = 2⁵ + 2³ + 2¹
→ 101010
Umrechnung Binär → Dezimal:
101010 = 1×32 + 0×16 + 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1
= 32 + 8 + 2 = 42
Bit-Kapazitäten:
• 4 Bit (Nibble): 0-15 (0000-1111)
• 8 Bit (Byte): 0-255 (00000000-11111111)
• 16 Bit: 0-65535
• 32 Bit: 0-4.294.967.295
Häufige Werte:
• 128 = 10000000
• 255 = 11111111
• 256 = 100000000
• 1024 = 10000000000
Elektronische Schaltungen haben zwei Zustände: Strom an (1) oder aus (0). Mit diesen zwei Zuständen lassen sich durch Kombination alle Informationen darstellen. Mehr Zustände wären technisch unzuverlässiger.
Bit = kleinste Einheit (0 oder 1). Byte = 8 Bit. Kilobyte = 1024 Bytes (nicht 1000!). Megabyte = 1024 KB. Gigabyte = 1024 MB. Die 1024 kommt von 2¹⁰.
Wie im Dezimalsystem, aber mit Übertrag bei 2: 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10 (Übertrag). Beispiel: 1011 + 0111 = 10010 (11 + 7 = 18).
Computer nutzen meist das "Zweierkomplement". Das höchste Bit zeigt das Vorzeichen. Bei 8 Bit: 01111111 = +127, 10000000 = -128. So kann mit normaler Addition gerechnet werden.
Tipp: Merke dir die Zweierpotenzen: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024. So kannst du schnell im Kopf zwischen Binär und Dezimal umrechnen!
Computer nutzen das Binärsystem (Basis 2), weil Transistoren nur zwei Zustände kennen: An (1) und Aus (0).