Proportionale Zuordnung.
Der Dreisatz ist eine der wichtigsten mathematischen Methoden im Alltag. Mit ihm lösen Sie Aufgaben, bei denen zwei Größen in einem festen Verhältnis zueinander stehen (proportional). Von Rezeptumrechnungen über Währungsumrechnung bis zu technischen Berechnungen – der Dreisatz ist überall anwendbar.
Der Dreisatz besteht aus drei Schritten:
Schritt 1 (Bekannt): A entspricht B
Schritt 2 (Einheit): 1 entspricht B/A
Schritt 3 (Ergebnis): C entspricht (B/A) × C = (B × C) / A
Formel: Ergebnis = (B × C) / A
Gerader Dreisatz: Je mehr, desto mehr (z.B. mehr Äpfel = mehr Geld). Umgekehrter Dreisatz: Je mehr, desto weniger (z.B. mehr Arbeiter = weniger Zeit). Beim umgekehrten Dreisatz multiplizieren Sie statt zu dividieren: Ergebnis = (A × B) / C
Fragen Sie sich: Wenn die eine Größe steigt, steigt oder sinkt die andere? Preis und Menge: gerade. Arbeiter und Zeit: umgekehrt. Geschwindigkeit und Zeit: umgekehrt. Benzinverbrauch und Strecke: gerade.
Ja! Der Dreisatz ist die Grundlage der Prozentrechnung. Beispiel: 100% entspricht 250 €, wie viel sind 15%? → (250 × 15) / 100 = 37,50 €. Für Prozentaufgaben nutzen Sie auch unseren Prozent-Rechner.
Der Name kommt von den drei Sätzen (Aussagen) der Berechnung: 1. Bekanntes Verhältnis, 2. Einheitsberechnung, 3. Gesuchtes Ergebnis. In manchen Ländern heißt es auch "Regeldetri" (lat. regula de tribus = Regel der Drei).
Merktipp: Schreiben Sie beide Verhältnisse untereinander und achten Sie darauf, dass gleiche Einheiten auf derselben Seite stehen. Dann einfach "über Kreuz" multiplizieren!